Kalkulator Nombor Nisbah

Masukkan sebarang nombor, pecahan, perpuluhan, atau ungkapan punca kuasa dua untuk menyemak serta-merta sama ada ia nisbah atau bukan nisbah dan lihat pecahan langkah demi langkah.

Cuba: 28 √2 0.333… 1/3 sin(π/6)
Ingatan M: 0
Pecahan Klasifikasi
Gambaran Keseluruhan

Klasifikasi Sebarang Nombor Dengan Kalkulator Nombor Nisbah

Kalkulator Nombor Nisbah membaca nombor, pecahan, perpuluhan, atau punca kuasa dan memberitahu anda sama ada ia nisbah atau bukan nisbah. Ia menilai ungkapan, menukarnya kepada pecahan a/b jika wujud, dan mengembalikan pecahan langkah demi langkah.

Alat ini memberikan 4 manfaat utama. Ia mengesahkan klasifikasi dalam satu ketikan, menunjukkan Operasi Asas yang tepat di sebalik setiap jawapan, menyokong Latihan kerja rumah dengan maklum balas segera, dan berfungsi sebagai cara pantas untuk Mengesahkan Langkah penyelesaian dari Buku Nota atau lembaran kerja. Pelajar menggunakannya semasa Pra Algebra dan Algebra, di mana ia berpasangan dengan Kalkulator Algebra untuk Persamaan, Ketaksamaan, dan Pecahan Separa.

Kalkulator ini mempunyai 3 bahagian utama. Bar input menerima nombor atau ungkapan anda, enjin klasifikasi menguji Sifat Algebra nilai tersebut, dan panel keputusan mencetak lencana, bentuk pecahan, dan penaakulan. Rajah interaktif di bawah memetakan tempat tinggal setiap jenis nombor.

Penjelajah Sistem Nombor

Ketik gelang untuk menyerlahkan set dan lihat definisi serta contohnya.

Nombor Nyata
Setiap nombor pada garis nombor ialah nombor nyata. Set ini mengandungi nombor nisbah dan nombor bukan nisbah bersama-sama.
Contoh7, −3, 0.5, 2/3, √2, π, e
Definisi

Apakah Nombor Nisbah?

integer a integer b ≠ 0 = a b terminating or repeating decimal

Nombor nisbah ialah sebarang nombor yang ditulis sebagai pecahan a/b, di mana a dan b ialah integer dan b bukan sifar. Peraturannya pendek, namun ia meliputi kebanyakan nombor yang anda temui setiap hari.

Nombor nisbah boleh dipercayai. Ia berhenti, seperti 0.25, atau ia berulang dalam corak yang jelas, seperti 0.333…. Bina pecahan anda sendiri di bawah dan lihat ia bertukar kepada perpuluhan dan bahagian visual.

Pembina Pecahan

Tetapkan pengangka dan penyebut untuk melihat bentuk perpuluhan, klasifikasi, dan bahagian visual.

Pengangka (a)
Penyebut (b)
3/4
= 0.75
Rational · terminating decimal

Contoh Kehidupan Sebenar Nombor Nisbah

Terdapat 4 momen harian di mana nombor nisbah muncul:

Berkongsi pizza
Satu pizza dibahagi antara 4 rakan memberikan setiap orang 14.
Klip audio pendek
Bunyi 0.75 saat ialah nilai nisbah 34.
Ujian bermasa
Tetingkap peperiksaan 2.5 jam bersamaan dengan pecahan 52.
Membahagi wang
USD 7.20 dikongsi 3 cara adalah hasil nisbah 125.

Panduan Pantas: Nombor dalam Penyamaran

NomborMengapa ia nisbah
4Sama dengan 41. Nombor bulat adalah nisbah.
−2.5Sama dengan 52, pecahan dalam penyamaran.
0.333…Angka tiga berulang dalam corak, jadi ia sama dengan 13.
8/10Sudah menjadi pecahan. Ia juga boleh dikecilkan kepada 45.
Definisi

Apakah Nombor Bukan Nisbah?

Nombor bukan nisbah tidak boleh ditulis sebagai pecahan mudah a/b. Perpuluhannya berjalan selamanya tanpa berulang dan tanpa jatuh ke dalam corak.

3 nombor bukan nisbah paling terkenal ialah π, √2, dan e. Tekan main di bawah untuk menstrim digit setiap satu dan lihat perpuluhan enggan menetap.

Pengembang Perpuluhan Tak Terhingga

Pilih pemalar, kemudian dedahkan digitnya satu blok pada satu masa. Tiada corak berulang yang pernah muncul.

Contoh Kehidupan Sebenar Nombor Bukan Nisbah

Terdapat 4 tempat nombor bukan nisbah muncul secara senyap:

Keselamatan Telefon
Penyulitan moden yang melindungi Face ID dan kata laluan bergantung pada matematik yang tidak boleh diramal. Pemalar e membantu membina corak yang tahan retak.
Muzik dan Gelombang Bunyi
Jurutera audio menggunakan nombor bukan nisbah apabila membentuk frekuensi dan pelenyapan. Peralihan nada dan pereputan eksponen sering melibatkan e atau logaritma bukan nisbah.
Pepenjuru dalam Geometri
Segi empat sama yang 1 unit setiap sisi mempunyai pepenjuru √2. Ini adalah nombor bukan nisbah pertama yang pernah ditemui.
Corak dalam Alam Semula Jadi
Lingkaran dalam cangkerang dan biji bunga matahari mengikut nisbah keemasan φ ≈ 1.618. Corak pertumbuhan adalah bukan nisbah namun konsisten secara aneh.
Panduan

Cara Menggunakan Kalkulator Nombor Nisbah Kami

Untuk mengklasifikasikan nombor, ikuti 4 langkah. Klik melalui panduan langkah untuk melihat apa yang berubah pada setiap peringkat.

Panduan Langkah demi Langkah

Gunakan tab bernombor atau butang Seterusnya untuk bergerak melalui setiap langkah.

Bandingkan

Nisbah vs. Bukan Nisbah: Apakah Perbezaannya?

Jadual ini meletakkan dua set nombor bersebelahan, nilai yang sesuai dengan pecahan dan yang tidak.

CiriNombor NisbahNombor Bukan Nisbah
Ditulis sebagai pecahan?Ya — seperti 3/4 atau −5/2Tidak — tiada pecahan tepat untuk π atau √2
Bentuk perpuluhanBerakhir (0.25) atau berulang (0.333…)Berjalan selamanya tanpa ulangan (3.14159…)
Contoh12, −3, 0.75, 1/2π, √2, e, φ
Kegunaan kehidupan sebenarHarga, resipi, skor ujian, data telefonBulatan, pepenjuru, penyulitan, pertumbuhan
Dinyatakan dengan tepat?Ya, tepat dan lengkapTidak, anda hanya boleh menganggar
Susun Nombor

Hantar setiap nombor ke set yang betul. Papan menjejak skor anda dan menerangkan setiap jawapan.

Skor: 0 / 8  ·  8 baki
3/4
π
0.5
√2
−7
e
0.333…
√49
Kaedah

Cara Mengenal Pasti Nombor Nisbah dan Bukan Nisbah

Gunakan 3 semakan mengikut urutan. Setiap semakan mengecilkan nombor ke arah keputusan nisbah atau bukan nisbah.

1
Langkah 1: Bolehkah Ia Ditulis Sebagai Pecahan?
Jika nombor boleh ditulis sebagai a/b di mana a dan b ialah integer dan b ≠ 0, ia adalah nisbah. Membahagikan pizza USD 12 antara 4 orang memberikan 12/4 = 3 dolar — mudah, adil, dan tepat.
2
Langkah 2: Lihat Perpuluhan
Perpuluhan yang berakhir adalah nisbah, seperti 0.4 = 2/5. Perpuluhan yang berulang dalam corak adalah nisbah, seperti 0.7272… = 8/11. Perpuluhan yang berjalan selamanya tanpa corak adalah bukan nisbah, seperti π = 3.14159….
3
Langkah 3: Beri Perhatian kepada Punca Kuasa Dua
Punca kuasa dua bagi kuasa dua sempurna adalah nisbah, seperti √49 = 7. Punca kuasa dua bagi bukan kuasa dua sempurna adalah bukan nisbah, seperti √17 ≈ 4.123…. Semak dahulu sama ada nilai di bawah punca adalah kuasa dua sempurna.
Penguji Aliran Keputusan

Taip nombor atau pilih contoh. Aliran menyala setiap semakan dan mengembalikan keputusan.

Nombor / ungkapan
Pecahan a/b?
Perpuluhan?
Punca kuasa dua?
Keputusan
Alat

Kalkulator Aritmetik Nisbah

Kalkulator Aritmetik Nisbah menjalankan 4 Operasi Asas pada dua pecahan. Masukkan dua nombor nisbah, pilih tambah, tolak, darab, atau bahagi, dan baca jawapan yang dikecilkan dengan setiap langkah ditunjukkan.

Tambah · Tolak · Darab · Bahagi

Gunakan bentuk a/b untuk pecahan, atau nombor biasa seperti 5 atau 0.25.

Nombor pertama
Operasi
Nombor kedua
Alat

Kalkulator Nombor Nisbah Separuh Antara

Kalkulator Separuh Antara mencari nombor nisbah yang terletak tepat di tengah dua nilai. Titik tengah x dan y ialah (x + y) ÷ 2, dan hasilnya sentiasa nisbah apabila x dan y adalah nisbah.

Cari Titik Tengah

Masukkan dua nombor nisbah untuk mendapatkan nilai tepat separuh antaranya.

Pertama (x)
Kedua (y)
Alat

Kalkulator Operasi Nombor Nisbah

Kalkulator Operasi membandingkan dua nombor nisbah dan menunjukkan hubungan mereka. Ia menulis semula kedua-duanya pada penyebut sepunya, menggunakan pembahagi sepunya terbesar (GCD) dan gandaan sepunya terkecil (LCM), dan melaporkan nilai mana yang lebih besar.

Banding & Kaitkan

Masukkan dua nombor nisbah untuk menyusunnya dan lihat penyebut sepunya, GCD, dan LCM.

Nombor pertama
Nombor kedua
Alat

Pemudah Nombor Nisbah

Pemudah Nombor Nisbah mengecilkan sebarang pecahan kepada bentuk termudahnya. Ia membahagikan pengangka dan penyebut dengan pembahagi sepunya terbesar (GCD) sehingga tiada faktor sepunya yang tinggal.

Kecilkan kepada Sebutan Terendah

Masukkan pecahan seperti 8/12 atau perpuluhan seperti 0.75 untuk melihat setara termudah.

Pecahan / perpuluhan
Alat

Kalkulator Nombor Nisbah pada Garis Nombor

Kalkulator Garis Nombor meletakkan nombor nisbah pada tempat tepatnya di antara dua integer. Masukkan pecahan atau perpuluhan dan penanda bergerak ke kedudukannya, dengan nombor bulat terdekat dilabelkan pada setiap sisi.

Plot pada Garis Nombor

Taip nilai seperti 7/4, −1.5, atau 0.333… dan lihat ia mendarat antara jirannya.

Nombor nisbah
Ujian Sifat

Langkah Diterangkan

Enjin klasifikasi menjalankan 6 ujian pada setiap input: ujian Asli, Bulat, Integer, Nisbah, Bukan Nisbah, dan Khayalan. Masukkan nilai untuk melihat Sifat Algebra mana yang dilaluinya.

Jalankan 6 Ujian Nombor

Taip nombor, punca kuasa, atau i. Setiap ujian melaporkan lulus atau gagal dengan sebabnya.

Input
Ujian Nombor Asli
Ujian Nombor Bulat
Ujian Integer
Ujian Nombor Nisbah
Ujian Nombor Bukan Nisbah
Ujian Nombor Khayalan
Rujukan

Jadual Nombor Nisbah

Jadual ini mengklasifikasikan 10 input lazim merentasi sistem nombor nyata. Gunakan penapis untuk fokus pada satu set.

InputKlasifikasiSebab
28 Natural, Whole, Integer, Rational, Real Whole integer, equals 28/1.
0 Whole, Integer, Rational, Real Equals 0/1, a whole number.
−3/4 Rational, Real Ratio of two integers, equals −0.75.
0.125 Rational, Real Terminating decimal, equals 1/8.
0.333… Rational, Real Repeating decimal, equals 1/3.
√49 Natural, Whole, Integer, Rational, Real Perfect square root, equals 7.
√2 Irrational, Real Non-perfect root, equals 1.41421…
π Irrational, Real Decimal runs forever with no repeat.
e Irrational, Real Base of natural logarithms, 2.71828…
i Imaginary, Complex Square root of −1, not on the real line.
Berhati-hati

Kesilapan Lazim Semasa Mengenal Pasti Nombor Bukan Nisbah

Terdapat 5 kesilapan yang paling kerap dilakukan pelajar. Terbalikkan setiap kad untuk menggantikan mitos dengan kebenaran dan semakan kehidupan sebenar.

Latihan

Ambil Kuiz

Jawab 5 soalan untuk menguji kemahiran nisbah vs bukan nisbah anda. Setiap jawapan menerangkan dirinya, dan skor dikemas kini secara langsung.

Kuiz Nombor Nisbah

Pilih satu pilihan setiap soalan. Jawapan betul bertukar hijau.

Skor: 0 / 5
1Nombor manakah yang nisbah?
2Apakah √49?
3Perpuluhan 0.272727… adalah …
4Nilai manakah yang bukan nisbah?
5Adakah −7 nombor nisbah?
Sumber Latihan

Lembaran Kerja Nombor Nisbah

Muat turun lembaran kerja sedia cetak percuma untuk berlatih mengklasifikasikan nombor nisbah dan bukan nisbah jauh dari skrin. Setiap muat turun dirawak secara segar dan disertakan dengan kunci jawapan lengkap.

Lembaran Kerja Bentuk Bebas

Helaian bercetak nilai campuran untuk diklasifikasikan sebagai nisbah atau bukan nisbah, dengan ruang untuk mewajarkan setiap jawapan. Termasuk kunci jawapan penuh.

Lembaran Kerja Aneka Pilihan

Soalan aneka pilihan yang dijana automatik meliputi pecahan, perpuluhan, punca kuasa, dan pemalar. Setiap soalan mempunyai empat pilihan dan kunci jawapan bertanda.

Soalan Lazim

Bagaimana sifat Nisbah, Bukan Nisbah, Asli, Integer dikira?

Sifat dikira dengan menguji nilai terhadap setiap set nombor mengikut urutan. Enjin menyemak sama ada nombor itu nombor asli, nombor bulat, integer, nisbah, bukan nisbah, atau khayalan, kemudian mengembalikan setiap set yang dimiliki oleh nilai tersebut.

Standard Teras Bersama Negeri mana yang termasuk dalam pengiraan ini?

Dua standard terpakai: 8.NS.A.1 dan HSN.RN.B.3. Ini meliputi pengelasan nombor nyata dan penaakulan tentang jumlah dan hasil darab nombor nisbah dan bukan nisbah.

Tahap gred apa yang diliputi oleh pengiraan ini?

Pengiraan ini meliputi tahap Sekolah Menengah, dan juga menyokong latihan Pra Algebra dan Algebra dari Gred 8 dan seterusnya.

Bagaimana kalkulator ini mengira jawapan?

Kalkulator menilai ungkapan anda kepada satu nilai, menukarnya kepada pecahan a/b jika wujud, dan memeriksa perpuluhan. Perpuluhan berakhir atau berulang adalah nisbah, perpuluhan tidak berulang adalah bukan nisbah, dan √−1 menandakan nombor khayalan.

Bagaimana saya menukar perpuluhan kepada nombor nisbah?

Tulis perpuluhan di atas nilai tempatnya, kemudian kecilkan. 0.125 menjadi 125/1000, yang pembahagi sepunya terbesar (GCD) kecilkan kepada 1/8. Perpuluhan berulang seperti 0.333… menjadi 1/3.

Bagaimana saya menulis nombor nisbah sebagai perpuluhan?

Bahagikan pengangka dengan penyebut. 3/4 memberikan 0.75, perpuluhan berakhir, dan 1/3 memberikan 0.333…, perpuluhan berulang. Kedua-dua hasil kekal nisbah.

Adakah punca kuasa dua sesuatu nombor sentiasa nisbah?

Tidak. Punca kuasa dua bagi kuasa dua sempurna adalah nisbah, seperti √49 = 7. Punca kuasa dua bagi bukan kuasa dua sempurna adalah bukan nisbah, seperti √2 ≈ 1.41421….

Adakah nombor negatif nisbah?

Ya, nombor negatif adalah nisbah apabila ia boleh ditulis sebagai pecahan integer. −7 bersamaan dengan −7/1 dan −2.5 bersamaan dengan −5/2, jadi kedua-duanya adalah nisbah.

Bolehkah kalkulator ini menunjukkan nombor pada garis nombor?

Ya. Kalkulator Nombor Nisbah pada Garis Nombor memplot sebarang pecahan atau perpuluhan antara dua integer terdekatnya dan melabelkan kedudukan tepat.