Kalkulador ng mga Rasyonal na Bilang
Maglagay ng numero, praksyon, desimal, o ekspresyon ng ugat upang malaman kung rasyonal o irasyonal ito at makita ang paliwanag sa bawat hakbang.
Uriin ang Anumang Numero Gamit ang Kalkulador ng mga Rasyonal na Bilang
Sinusuri ng kalkulador ang numero, praksyon, desimal, o ugat at tinutukoy kung rasyonal o irasyonal ito. Kinukuwenta nito ang ekspresyon, ginagawa itong praksyong a/b kung maaari, at ipinapakita ang paliwanag sa bawat hakbang.
May 4 na pangunahing pakinabang ang tool na ito: mabilis nitong sinusuri ang uri ng numero, ipinapakita ang mga operasyon sa likod ng sagot, tumutulong sa pagsasanay sa takdang-aralin, at nagbibigay-daan para beripikahin ang mga solusyon mula sa kuwaderno o worksheet.
May 3 pangunahing bahagi ang calculator: ang input bar para sa numero o expression, ang engine na sumusuri sa mga katangian nito, at ang result panel na nagpapakita ng fraction at paliwanag. Ipinapakita ng interactive na diagram sa ibaba ang mga uri ng numero.
Pindutin ang isang singsing para i-highlight ang set at makita ang depinisyon at mga halimbawa nito.
7, −3, 0.5, 2/3, √2, π, eAno ang Rasyonal na Bilang?
Ang rasyonal na bilang ay maisusulat bilang praksyong a/b, kung saan buong bilang ang a at b at hindi sero ang b.
Nagtatapos ang ilang rational number gaya ng 0.25; ang iba naman ay umuulit sa malinaw na pattern gaya ng 0.333…. Bumuo ng fraction sa ibaba at tingnan kung paano ito nagiging decimal.
Magtakda ng numerator at denominator para makita ang decimal, pag-uuri, at biswal na bahagi.
Mga Halimbawa ng Rational Number sa Tunay na Buhay
Narito ang 4 na pang-araw-araw na halimbawa ng rational number:
Mabilis na Gabay: Mga Numerong Nagkukunwari
| Numero | Bakit ito rational |
|---|---|
| 4 | Katulad ng 41. Rational ang mga whole number. |
| −2.5 | Katumbas ng −52, fraction na nakatago. |
| 0.333… | Umuulit ang tatlo sa pattern kaya katumbas ito ng 13. |
| 8/10 | Fraction na ito. Maaari pa itong pasimplehin sa 45. |
Ano ang Irasyonal na Bilang?
Hindi maisusulat bilang simpleng praksyong a/b ang irasyonal na bilang. Walang katapusan ang desimal nito at hindi ito umuulit sa isang padron.
Ang 3 kilalang irrational number ay π, √2, at e. Pindutin ang play sa ibaba para makita ang mga digit ng bawat isa.
Pumili ng constant at ipakita ang mga digit nito nang paisa-isang pangkat. Walang nauulit na pattern.
Mga Halimbawa ng Irrational Number sa Tunay na Buhay
Narito ang 4 na sitwasyon kung saan lumilitaw ang irrational number:
Paano Gamitin ang Kalkulador ng mga Rasyonal na Bilang
Sundin ang 4 na hakbang para uriin ang numero. Tingnan ang walkthrough para makita ang bawat yugto.
Gamitin ang mga tab na may numero o ang Next button para lumipat ng hakbang.
Rasyonal at Irasyonal: Ano ang Pagkakaiba?
Inihahambing ng talahanayan ang mga numerong maisusulat bilang fraction at ang mga hindi.
| Katangian | Mga Rational Number | Mga Irrational Number |
|---|---|---|
| Maisusulat ba bilang fraction? | Oo — gaya ng 3/4 o −5/2 | Hindi — walang eksaktong fraction para sa π o √2 |
| Anyo ng decimal | Nagtatapos (0.25) o umuulit (0.333…) | Walang katapusan at hindi umuulit (3.14159…) |
| Mga Halimbawa | 12, −3, 0.75, 1/2 | π, √2, e, φ |
| Gamit sa totoong buhay | Presyo, recipe, score sa pagsusulit, data ng telepono | Bilog, diagonal, encryption, paglaki |
| Mailalarawan ba nang eksakto? | Oo, eksakto at kumpleto | Hindi, pagtatantiya lang ang magagawa |
Ilagay ang bawat numero sa tamang set. Ipinapakita ng board ang score at paliwanag sa bawat sagot.
Paano Tukuyin ang mga Rasyonal at Irasyonal na Bilang
Sundin ang 3 pagsusuri para malaman kung rational o irrational ang isang numero.
Mag-type ng numero o pumili ng halimbawa. Ipinapakita ng flow ang bawat pagsusuri at ibinibigay ang resulta.
Kalkulador para sa Aritmetika ng mga Rasyonal na Bilang
Nagsasagawa ang calculator ng 4 na pangunahing operasyon sa dalawang fraction. Maglagay ng dalawang rational number, pumili ng operasyon, at tingnan ang pinasimpleng sagot kasama ang mga hakbang.
Gamitin ang anyong a/b para sa fraction, o maglagay ng numero gaya ng 5 o 0.25.
Calculator ng Gitnang Rational Number
Hinahanap ng calculator ang rational number na eksaktong nasa gitna ng dalawang value. Ang midpoint ng x at y ay (x + y) ÷ 2.
Maglagay ng dalawang rational number para makuha ang eksaktong halagang nasa pagitan nila.
Calculator ng mga Operasyon sa Rational Number
Inihahambing ng calculator ang dalawang rational number at ipinapakita ang ugnayan nila. Ginagamit nito ang common denominator, GCD, at LCM para malaman kung alin ang mas malaki.
Maglagay ng dalawang rational number para ayusin ang mga ito at makita ang common denominator, GCD, at LCM.
Tagapagpasimple ng Rational Number
Pinapasimple ng tool na ito ang fraction sa pinakamababang anyo nito gamit ang greatest common divisor (GCD).
Maglagay ng fraction gaya ng 8/12 o decimal gaya ng 0.75 para makita ang katumbas na pinakasimpleng anyo.
Maghanap ng mga Rational Number sa Pagitan
Gumagawa ang tool ng mga rational number sa pagitan ng dalawang dulo. Piliin ang simula, dulo, at dami; pantay-pantay nitong ilalagay ang mga sagot bilang fraction at decimal.
Maglagay ng dalawang fraction o decimal at piliin kung ilang rational number ang hahanapin.
Kalkulador ng Rasyonal na Bilang sa Tuwid ng mga Bilang
Inilalagay ng number line calculator ang rational number sa eksaktong posisyon nito sa pagitan ng dalawang integer. Maglagay ng fraction o decimal para makita kung saan ito matatagpuan.
Maglagay ng value gaya ng 7/4, −1.5, o 0.333… at tingnan kung saan ito pumupuwesto.
Mga Hakbang na Ipinaliwanag
Nagsasagawa ang classification engine ng 6 na pagsusuri sa bawat input: Natural, Whole, Integer, Rational, Irrational, at Imaginary. Maglagay ng value para makita kung aling katangian ang natutugunan nito.
Maglagay ng numero, root, o i. Ipinapakita ng bawat pagsusuri kung pasado ito at kung bakit.
Talahanayan ng Rational Number
Inuuri ng talahanayan ang 10 karaniwang input sa real number system. Gamitin ang mga filter para pumili ng set.
| Ilagay | Pag-uuri | Dahilan |
|---|---|---|
| 28 | Mga Natural Number, Mga Whole Number, Mga Integer, Mga Rational Number, Mga Real Number | Maisusulat ang bawat integer n bilang n/1 |
| 0 | Mga Whole Number, Mga Integer, Mga Rational Number, Mga Real Number | Maisusulat ang bawat integer n bilang n/1 |
| −3/4 | Mga Rational Number, Mga Real Number | Oo, fraction na a/b ito |
| 0.125 | Mga Rational Number, Mga Real Number | Nagtatapos ang decimal pagkatapos ng takdang dami ng digit. |
| 0.333… | Mga Rational Number, Mga Real Number | Umuulit ang pattern ng decimal kaya maisusulat ito bilang fraction. |
| √49 | Mga Natural Number, Mga Whole Number, Mga Integer, Mga Rational Number, Mga Real Number | Perfect square ang 49, kaya √49 = 7, isang rational integer. |
| √2 | Mga Irrational Number, Mga Real Number | Ang √2 ≈ 1.41421… ay walang pattern kaya irrational ito. |
| π | Mga Irrational Number, Mga Real Number | Walang katapusan o pag-uulit ang π kaya wala itong anyong fraction. |
| e | Mga Irrational Number, Mga Real Number | Ang e ≈ 2.71828… ay walang katapusan at hindi umuulit. |
| i | Di-tunay na numero | <strong>Hindi real number</strong> ang mga imaginary number — wala sila sa real number line. |
Mga Karaniwang Pagkakamali sa Pagtukoy ng Irrational Number
Ito ang 5 karaniwang pagkakamali. Baligtarin ang bawat card para makita ang tamang paliwanag at halimbawa.
Sagutan ang Pagsusulit
Sagutin ang 5 tanong para subukan ang iyong kaalaman tungkol sa rational at irrational numbers. May paliwanag ang bawat sagot at live na nagbabago ang score.
Pumili ng isang sagot sa bawat tanong. Nagiging berde ang tamang sagot.
Mga Worksheet
Mag-download ng libreng worksheet na maaari mong i-print para magsanay sa pag-uuri ng rational at irrational numbers. May kasamang kumpletong sagot ang bawat download.
Printable sheet ng iba-ibang value na uuriin bilang rational o irrational, na may espasyo para ipaliwanag ang bawat sagot.
Mga tanong tungkol sa fraction, decimal, root, at constant. May apat na pagpipilian at answer key ang bawat tanong.
Mga Madalas Itanong
Paano kinakalkula ang katangian ng rational, irrational, natural, at integer?
Sinusuri ng engine ang value laban sa bawat set ng numero. Tinitingnan nito kung natural, whole, integer, rational, irrational, o imaginary ang numero at ibinabalik ang lahat ng set na kinabibilangan nito.
Anong Common Core State Standards ang saklaw ng pagkalkulang ito?
Saklaw nito ang 8.NS.A.1 at HSN.RN.B.3 tungkol sa pag-uuri ng real numbers at pag-unawa sa suma at produkto ng rational at irrational numbers.
Anong baitang ang saklaw ng pagkalkulang ito?
Para ito sa high school at sumusuporta rin sa Pre-Algebra at Algebra mula Grade 8.
Paano kinukuwenta ng calculator ang sagot?
Kinukuwenta nito ang expression, ginagawa itong fraction na a/b kung mayroon, at sinusuri ang decimal. Rational ang decimal na nagtatapos o umuulit; irrational ang hindi umuulit; ang √−1 ay imaginary.
Paano gawing rational number ang decimal?
Isulat ang decimal sa ibabaw ng place value nito at pasimplehin. Ang 0.125 ay 125/1000 na nagiging 1/8. Ang 0.333… ay nagiging 1/3.
Paano isulat bilang decimal ang rational number?
Hatiin ang numerator sa denominator. Ang 3/4 ay 0.75 at ang 1/3 ay 0.333…; parehong rational ang mga ito.
Palaging rational ba ang square root ng numero?
Hindi. Rational ang root ng perfect square, gaya ng √49 = 7. Irrational ang root ng hindi perfect square, gaya ng √2.
Rational ba ang mga negatibong numero?
Oo, kung maisusulat bilang fraction ng mga integer. Ang −7 = −7/1 at −2.5 = −5/2 ay parehong rational.
Naipapakita ba ng calculator ang mga numero sa number line?
Oo. Inilalagay ng kalkulador sa tuwid na panukat ng mga bilang ang praksyon o desimal sa eksaktong puwesto nito sa pagitan ng pinakamalapit na buong bilang.